Respuesta de 30x=3/2.x^2

Respuesta de 30x=3/2.x^2:

30x=3/2.x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

30x-(3/2.x^2)=0


Dominio: 2.x^2)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

30x-3/2.x^2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


30x*2.x^2-3=0

Multiplicación de elementos

60x^2-3=0

a = 60; b = 0; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·60·(-3)
Δ = 720
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{720}=\sqrt{144*5}=\sqrt{144}*\sqrt{5}=12\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-12\sqrt{5}}{2*60}=\frac{0-12\sqrt{5}}{120}
=-\frac{12\sqrt{5}}{120}
=-\frac{\sqrt{5}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+12\sqrt{5}}{2*60}=\frac{0+12\sqrt{5}}{120}
=\frac{12\sqrt{5}}{120}
=\frac{\sqrt{5}}{10}
$